Кудиты вместо кубитов: новые «кирпичики» для квантовых вычислений

Группе ученых из Университета Пердью с помощью технологий фотоники впервые удалось создать новые логические элементы для квантовых вычислений – кудиты. Вычислительная мощность пары кудитов эквивалентна 20 кубитам.

Два фотона на 20 кубитов

В публикации под названием «Многомерная оптическая квантовая логика в больших операционных пространствах» (High-dimensional optical quantum logic in large operational spaces) команда исследователей из Университета Пердью (Purdue University), США, рассказала о создании кудитов и той роли, которая отводится этим «квантовым вентилям» в эре квантовых вычислений.

Благодаря уникальным свойствам новых логических квантовых элементов, ученым с помощью двух 32-мерных кудитов удалось реализовать четырехмерное состояние Гринбергера-Хорна-Цейлингера. Оно занимает пространство Гильберта в эквиваленте 20 кубитов.

Иными словами, система на базе двух кудитов может эмулировать возможности 20-кубитного квантового компьютера. И это только начало.

Когда кубиты «отдыхают»

Бит информации в классических компьютерах – это минимальная ячейка данных, которая может хранить логический ноль или логическую единицу. Двоичная логика и достаточное количество битов позволяют обработать любой объем информации.

Уникальная возможность квантового компьютера – выбрать правильное решение среди миллионов вероятных комбинаций гораздо быстрее обычного компьютера. В полной мере потенциал квантовых вычислений раскрывается при высокоскоростной обработке больших объемов информации.

Продолжив таблицу, можно вычислить, что в 31 кубите содержится 1 073 741 824 бит данных, то есть 1 гигабит. Ученые полагают, что за счет быстрой обработки огромного объема данных и значительно большей информационной емкости кубитов, квантовые системы выйдут в безоговорочные лидеры по вычислительной мощности, когда преодолеют порог в 51 кубит. Разумеется, при наличии оптимальных алгоритмов квантовых вычислений.

Ключевая проблема кубитов в их нестабильности, поэтому создать квантовый компьютер с большим количеством кубитов чрезвычайно сложно. Первый «персональный» квантовый компьютер IBM Q System One для научных и коммерческих расчетов, представленный в январе 2019 года, содержит всего 20 кубитов. Для сравнения: современные компьютеры состоят из сотен миллионов логических элементов, благодаря чему обеспечивают бОльшую вычислительную мощность, нежели квантовые системы.

Но можно не наращивать число кубитов, а создать кубит, который обеспечивает суперпозицию логического нуля, единицы и… еще одного – или даже нескольких логических состояний.

Теоретическое обоснование возможности создания таких многоуровневых квантовых систем еще в 2015 году представил коллектив российских ученых из МГТУ им. Н. Э. Баумана, Института физики Земли им. О. Ю. Шмидта и Российского квантового центра при «Сколково». В научной работе «Многоуровневые сверхпроводящие схемы как двухкубитные системы: операции, подготовка состояний и энтропийные неравенства» (Multilevel superconducting circuits as two-qubit systems: Operations, state preparation, and entropic inequalities), опубликованной в журнале Physical Review A, они предложили нарастить мощность квантовой системы за счет кудитов. Вместо значительно более сложной системы на кубитах, по умолчанию менее стабильной.

Ученым удалось доказать, что кудит с четырьмя или пятью уровнями замещает собой два «обычных» кубита. Кудит с восемью уровнями моделирует систему из трех кубитов. На базе одного кудита с пятью уровнями можно выполнять полноценные квантовые вычисления.

«В определенной физической среде проще управлять многоуровневыми кудитами, чем выстраивать систему из соответствующего числа кубитов, – сказал соавтор научной работы Алексей Федоров, исследователь Российского квантового центра. – Это означает, что мы еще на один шаг приблизились к созданию полнофункционального квантового компьютера».

Первый чип на базе двух связанных кудитов создан в 2017 году исследователями из лаборатории квантовой оптики при Национальном институте научных исследований Канады (INRS University). Это фотонный генератор многомерных квантовых состояний на базе микрочипа с двумя связанными кутритами c 10 возможными состояниями у каждого. В сумме генератор обеспечивает поддержку до 100 измерений. Это больше, чем могут генерировать шесть «обычных» связанных кубитов.

Микрочип из двух связанных кудитов генерирует до 100 квантовых состояний

Источник: INRS University

 

Квантовые «транзисторы» для кудитов

Квантовые фотонные вентили – своеобразные аналоги транзисторов в классических компьютерах, обеспечивают несколько «степеней свободы» фотонов по таким параметрам как:

• поляризация,
• орбитальный угловой момент,
• время,
• частота.

«Квантовые установки на фотонах обходятся недешево, есть трудности с генерацией и контролем. Поэтому идеальное решение – собрать как можно больше информации с каждого фотона», – сказал один из соавторов исследования Пулад Имани (Poolad Imany).

При разработке экспериментальной установки на базе кудитов команда исследователей из Университета Пердью, как и их канадские коллеги, использовала кодирование фотонов по частоте и времени. Чтобы обойти потенциальные проблемы многофотонного взаимодействия, производилось кодирование кубитов с разными степенями свободы в одном фотоне. Каждая степень свободы определяла один кубит данных. Благодаря этому дальнейшее взаимодействие связанных кубитов стало детерминированным – исключились случайности в развитии будущих состояний квантовой системы.

Первоначально исследователи экспериментировали с квантовым вентилем, который кодировал четыре кудита (квитрита) в двух связанных фотонах по частоте и времени. Финальная установка на базе четырех кудитов обеспечила вычислительную мощность, эквивалентную 20 «классическим» кубитам.

Двусторонний квантовый вентиль на фотонах

Источник: Purdue University. Фото: Эллисон Райс (Allison Rice)

По мнению исследователей, разработанный ими квантовый вентиль с кудитами является перспективным решением для создания квантовых компьютеров будущего. Он не только эффективнее традиционных квантовых системам на кубитах, но также обладает большей стабильностью за счет «упаковки» кудитов в фотоны – частицы света, минимально восприимчивые к воздействию окружающей среды.

Кроме того, «квантовые транзисторы» на фотонах способны обеспечить одно из самых больших запутанных состояний квантовых частиц. Чем больше запутанность в так называемом гильбертовом пространстве – сфере, где может происходить квантовая обработка информации, тем лучше.

Предыдущий рекорд в разработке подобных систем с применением фотонов поставлен в 2018 году. Группа ученых из Центра разработок в области квантовой информации и квантовой физики при Университете науки и техники Китая в статье «18-кубитная квантовая запутанность с шестью фотонами и тремя степенями свободы» (18-Qubit Entanglement with Six Photons’ Three Degrees of Freedom) рассказала об эксперименте по созданию системы из 18 кубитов, закодированных шестью связанными фотонами в гильбертовом пространстве.

Команде из Университета Пердью удалось достичь значительно большего запутывания с меньшим количеством фотонов за счет кодирования одного кудита по времени, а другого – по частотной составляющей каждого из двух фотонов. В итоге получился квантовый вентиль на двух кудитах, закодированных в двух фотонах, обеспечивающий в общей сложности четыре кудита с 32 измерениями.

Таким образом, всего два фотона с квантовой запутанностью по частоте и дальнейшей квантовой запутанностью каждого фотона по времени и частоте генерируют в итоге четыре полностью квантово запутанных кудита, которые занимают пространство Гильберта с 1 048 576 измерениями – или 32 в четвертой степени. Кодируя квантовую информацию по временной и частотной характеристикам фотонов, исследователи из Пердью сделали работу с квантовыми вентилями детерминированной, а не вероятностной.

«Вентили позволяют нам манипулировать информацией предсказуемым и детерминированным способом… он (компьютер на кудитах – прим. редакции) может выполнять операции, необходимые для определенных задач квантовой обработки информации», – сказал Эндрю Вайнер (Andrew Weiner), заслуженный профессор электротехники и вычислительной техники из Университета Пердью.

В своих дальнейших исследованиях команда ученых из Университета Пердью планирует использовать квантовые вентили для исследования задач квантовой связанности – таких как многоплановая квантовая телепортация, а также для выполнения квантовых алгоритмов в приложениях обучения квантовой вычислительной системы или моделирования молекул.